tag:blogger.com,1999:blog-1367537017820425962024-02-08T09:41:43.822-08:00Curiosidades de MatemáticaCuriosidades de Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14921331647474746139noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-136753701782042596.post-37874209399263075262009-11-15T05:55:00.000-08:002009-11-15T08:50:04.615-08:00Quantos dedos???A Força Aérea Brasileira encontrou um fragmento de nave espacial. No fragmento, os cientistas responsáveis pelo estudo do fragmento, observaram um certo tipo de escrita.<br /><br />Após muitos esforços, decodificaram como o número 735.<br /><br />No entanto, descobriram, mais tarde, que o número 735 estava associado à quantidade 2079.<br /><br />Com esses dados, os cientistas conseguiram concluir quantos dedos os alienígenas têm...<br /><br /><span style="font-size:130%;color:#ffff00;"><strong>Quantos dedos os alienígenas têm?</strong></span>Curiosidades de Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14921331647474746139noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-136753701782042596.post-56146847383166704162009-11-15T05:45:00.000-08:002009-11-15T06:01:01.343-08:00Resposta - Céu e InfernoDescule a demora pela resposta...<br /><br />Mas ai está...<br /><br />Bom a pergunta que deverá ser feita é:<br /><br /><span style="color:#ff0000;"><strong><em>"SE VOCÊ FOSSE O OUTRO GUARDA, PARA QUAL PORTA MANDARIA EU IR PARA EU IR PARA O CÉU???"<br /></em></strong></span><br />Agora vamos analizar...<br /><br />I) Se você perguntar isso para o guarda que fala a verdade, ele iria reproduzir a resposta do guarda mentiroso... o guarda mentiroso te mandaria para o Inferno... e ele repetiria a resposta do outro igual (porque ele é o que diz a verdade)... Logo te mandaria para o Inferno...<br /><br />II) Se você parguntar isso para o guarda que mente, ele iria dizer a resposta do guarda que fala a verdade... o guarda que fala a verdade te mandaria para o Céu... mas como esse outro guarda mente... ele te mentiria a resposta do outro... te mandando assim para o Inferno.<br /><br />Então, em ambos os casos você seria indicado a ir para i Inferno, logo é so escolher a outra porta para ir para o Céu.<br /><br />Espero ter sido claro!!!<br /><br />AbraçosCuriosidades de Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14921331647474746139noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-136753701782042596.post-11935502689089908042009-10-24T17:22:00.000-07:002009-10-24T17:29:59.097-07:00Céu e InfernoO problema é o seguinte:<br /><br />Você está em uma sala, na qual há duas portas, uma que te leva para o Céu e outra que te leva para o Inferno.<br /><br />Nessa sala há tembém, dois guardiões. Um deles sempre mente e o outro sempre fala a verdade.<br /><br />Você não sabe qual deles mente e qual fala a verdade.<br /><br />Os dois sabem em qual porta está o Céu e em qual está o Inferno. Eles também sabem se o outro mente ou fala a verdade.<br /><br />Você tem APENAS UMA PERGUNTA para fazer para UM DOS GUARDAS, para poder decidir para que porta você irá.<br /><br /><strong><span style="font-size:130%;color:#ffff00;">Qual pergunta você tem que fazer para ter certeza que consiguirá abrir a porta do Céu????</span></strong>Curiosidades de Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14921331647474746139noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-136753701782042596.post-17819280197393769262009-10-24T17:18:00.000-07:002009-10-24T17:22:08.322-07:00Resposta - Qual o número???Bom,<br /><br />Reparemos o seguinte: cada número é associado a uma letra, mas não necessariamente os números estão na mesmo ordem que as letras.<br /><br />Percebamos que “MESA” tem 1(um) M e 1(um) E e “REME” tem 1(um) M e 2(dois) E. Agora vejamos que o número associado a “MESA” tem 1(um) algarismo 8 e 1(um) algarismo 7 e o número associado a “REME” tem 1(um) algarismo 7 e 2(dois) algarismos 8.<br /><br />Então conseguimos concluir que <span style="color:#66ffff;"><strong>M=7</strong></span> e <span style="color:#ffff00;"><strong>E=8</strong></span>.<br /><br />Como na palavra “REME” só não sabemos a letra R, podemos concluir que <strong><span style="color:#33cc00;">R=4</span></strong>.<br /><br />Agora vamos ver que na frase “ADO<strong><span style="color:#33cc00;">R</span></strong>O LIDA<strong><span style="color:#33cc00;">R</span></strong>”. As letras A, D, O e R aparecem 2(duas) vezes cada uma. E as letras L e I aparecem 1(uma) vez cada uma.<br /><br />No número correspondente à frase (653<span style="color:#33cc00;"><strong>44</strong></span>21231) temos que os algarismos 3,4,1 e 2 aparecem 2(duas) vezes cada e os algarismos 6 e 5 aparecem 1(uma) vez cada.<br /><br />Agora vamos as conclusões: a letra O só pode corresponder aos números 3, 4, 1 e 2. Como temos que R=4, só nos restam 3,1 e 2.<br /><br />Esses números ainda podem ser relacionados com as letras A e D, pois são as letras que aparecem 2 vezes na frase também.<br /><br />Bom, vejamos que a letra A aparecia na palavra “MESA”, e como sabíamos que <strong><span style="color:#33ffff;">M=7</span></strong> e <span style="color:#ffff00;">E=8</span>, só nos restavam as opções 9 e 1 para a letra A. Fazendo a interseção dos dois pensamentos, podemos concluir que <strong><span style="color:#993399;">A=1</span></strong>.<br /><br />Vejamos também que a letra D aparecia na palavra “D<strong><span style="color:#ffff00;">E</span></strong>V<span style="color:#ffff00;"><strong>E</strong></span>”, então e como sabíamos que<strong><span style="color:#ffff00;"> E=8</span></strong> só nos restavam as opções 0 e 2 para a letra D. Fazendo a interseção dos dois pensamentos, podemos concluir que <span style="color:#ff6600;"><strong>D=2</strong></span>.<br /><br />Feito isso... das 3 opções que nos restavam pra letra O, já eliminamos 2(duas).<br /><br />Portanto, concluímos que:<br /><br /><strong><span style="font-size:180%;color:#ff0000;">O=3</span></strong>.<br /><br />ObrigadoCuriosidades de Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14921331647474746139noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-136753701782042596.post-29770962504578963822009-10-17T13:49:00.000-07:002009-10-17T13:51:03.145-07:00Qual o número???As palavras "MESA", "REME" e "DEVE" foram codificadas, respectivamente, como 9718, 8874 e 8028. Sendo que, no mesmo sistema, "ADORO LIDAR" foi codificado como 6534421231. Qual é o número equivalente à letra O?Curiosidades de Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14921331647474746139noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-136753701782042596.post-11199815982421273312009-10-15T07:01:00.001-07:002009-10-15T08:19:05.083-07:00Resposta - Prove que... [1]Bom...<br /><br />O número P tem quer ser primo e maior que 3... Ou seja... o número não pode conter o fator 3... (porqque seria múltiplo de 3...logo não seria primo)<br /><br />Podemos pensar o seguinte então:<br /><br />* P² + 2 = (P² - 1) + 3<br /><br />* (P² - 1) + 3 = (P + 1)(P - 1) + 3<br /><br />Agora analizemos essa última forma...<br /><br />* (P + 1) (P - 1) + 3<br /><br />Como P não tem o fator 3... seu antecessor (P - 1) ou seu sucessor (P + 1), um deles, obrigatoriamente tem que ter esse fator...<br /><br />Logo, o produto (P + 1)(P - 1) tem que ser múltiplo de 3....<br /><br />Se (P + 1)(P - 1) é múltiplo de 3.... (P + 1)(P - 1) + 3 também é múltiplo de 3...<br /><br />Portanto P² +2 é múltiplo de 3...<br /><br />Então: <span style="color:#ff0000;"><strong><em>P² + 2</em> é COMPOSTO</strong></span>Curiosidades de Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14921331647474746139noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-136753701782042596.post-48875509443124926132009-10-10T10:45:00.000-07:002009-10-10T10:49:17.026-07:00Prove que... [1]Sendo P um número primo e maior do que 3.<br /><br />Prove que <strong><em>(P² + 2)</em></strong> é um número composto (ou seja, que ele não é primo)<br /><br />Abraços...Curiosidades de Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14921331647474746139noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-136753701782042596.post-55427804952646009262009-10-10T10:01:00.000-07:002009-10-10T10:45:12.496-07:00Resposta - Porta de Felicidade<span style="color:#999999;">Ao escolher uma das três portas, o participante tem 1/3 de chances de ganhar o carro e 2/3 de perder. Quando o apresentador abre uma das duas portas que o o participantes não tinha escolhido, restam apenas duas portas, a que o participante tinha escolhido e uma outra que o apresentador não abriu.<br /><br />Lembre-se: o apresentador abriu uma porta que ele SABIA que tinha um gorila.<br /><br />Entenda, então, o seguinte: O participante tinha 1/3 de chances de ganhar e 2/3 de perder. O apresentador abre uma porta de forma NÃO ALEATÓRIA, ele foi condicionado por saber que ali tinha um gorila.<br /><br />Chamemos as portas de A, B e C. Digamos que o participante escolheu a porta A e que o apresentador abriu a porta C (na qual ele sabia que tinha um gorila).<br /><br />No início do problemas, cada uma das portas têm 1/3 de chances de sair. Ou em outras palavras: 1/3 para a porta A e 2/3 para as portas B e C juntas. A =1/3 e (B + C) = 2/3<br /><br />Como já foi dito, o apresentador abriu a porta de forma NÃO ALEATÓRIA, logo ele está condicionando o problema.<br /><br />Ao mostrar que na porta C havia um gorila, o apresentador mostrou que a porta C tinha probabilidade 0 de ter o carro. C = 0.<br /><br />Logo, se B+C = 2/3 e C = 0, concluímos que B = 2/3.<br /><br />A pergunta natural nesse momento é: "E a probabilidade da porta A, não muda também?"<br /><br />E a resposta é "Não" pela própria descrição do preblema, a porta A é diferente de B e C, visto que o participante a escolheu, logo não poderia ser aberta pelo apresentador (independente de conter ou não o carro).<br /><br />Portanto: A porta A tem 1/3 de chances de conter o carro e a porta B tem 2/3 de chances.<br /><br /><span style="color:#ff0000;"><strong>RESPOSTA: O PARTICIPANTE TEM MAIOR PROBABILIDADE DE GANHAR O CARRO, SE TROCAR DE PORTA: A PROBABILIDADE DOBRA DE 1/3 PARA 2/3.</strong><br /><strong></strong></span><br />Se ainda não está convencido pense da seguinte maneira:<br /><br />Analisemos os três possíveis casos; o carro estar na porta A, na porta B ou na porta C.<br /><br />Suponhamos nos três casos que o participante tenha escolhido a porta A!<br /><br />1) O CARRO ESTÁ NA PORTA A: Se o carro está em A, quando o apresentador abre uma das outras portas (nesse caso é indiferente, visto que as duas que sobraram têm gorilas) (digamos que ele abra a porta C) - Restarão apenas as portas A e B. Sendo que A contém o carro. Se ele trocar de porta então, ele PERDERÁ!!!<br /><br />2) O CARRO ESTÁ NA PORTA B: Se o carro está na porta B, o apresentador só poderá abrir a porta C (visto que a A foi a que o participante escolheu). Logo, ao abrir a porta C, so restarão as portas A e B (sendo que B é a que contém o carro). Se ele trocar de porta então, ele GANHARÁ!!!<br /><br /></span><p><span style="color:#999999;">3) O CARRO ESTÁ NA PORTA C: Se o carro está na porta C, o apresentador só poderá abrir a porta B (visto que a A foi a que o participante escolheu). Logo, ao abrir a porta B, so restarão as portas A e C (sendo que C é a que contém o carro). Se ele trocar de porta então, ele GANHARÁ!!!</span></p><p><span style="color:#999999;">Portanto: Se ele trocar de porta; em 2 casos ele ganha e em 1 caso ele perde. Logo a probabilidade é maior de ele ganhar se ele trocar a porta.</span></p><p><span style="color:#999999;">Obrigado!!!</span></p>Curiosidades de Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14921331647474746139noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-136753701782042596.post-77010508066723490192009-10-03T18:56:00.000-07:002009-10-04T07:05:22.239-07:00Porta da FelicidadeEm um programa de televisão, um participante se depara com a seguinte situação:<br /><br />O apresentador lhe mostra três portas, dizendo que atrás de uma delas há uma carro e nas outras duas há dois gorilas. O participante então tem que escolher uma das portas. Após a escolha do participante, o apresentador abre uma das outras portas, exatamente uma na qual ele sabia que havia um gorila. Restam, então, apenas duas portas: a porta que o participante havia escolhido e uma outra, que o apresentador não abriu. O apresentador então pergunta ao participante se ele deseja trocar a porta que havia escolhido antes, pela outra, que o apresentador não abriu.<br /><br />Em qual dos casos ele tem mais probabilidade de ganhar o carro? Mantendo a porta original? Trocando de porta? Ou é indiferente, visto que ambas tem a mesma probabilidade de ter o carro?Curiosidades de Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14921331647474746139noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-136753701782042596.post-13603182104615666782009-10-03T18:32:00.001-07:002009-10-03T20:16:55.285-07:00InícioBoa Noite,<br /><br />Resolvi começar esse blog para trazer aos nossos amigos que gostam de matemática algumas questões curiosas, interessantes, desafiantes...<br /><br />A atualização do blog será, a princípio, semanal... mas sempre que possível estarei colocando novas postagens com mais frequencia...<br /><br />Aceito algumas sugestões atraves do email: <a href="mailto:curiosidadesdemat@gmail.com">curiosidadesdemat@gmail.com</a><br /><br />Um grande abraço...Curiosidades de Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14921331647474746139noreply@blogger.com0