Porta da Felicidade

Em um programa de televisão, um participante se depara com a seguinte situação:

O apresentador lhe mostra três portas, dizendo que atrás de uma delas há uma carro e nas outras duas há dois gorilas. O participante então tem que escolher uma das portas. Após a escolha do participante, o apresentador abre uma das outras portas, exatamente uma na qual ele sabia que havia um gorila. Restam, então, apenas duas portas: a porta que o participante havia escolhido e uma outra, que o apresentador não abriu. O apresentador então pergunta ao participante se ele deseja trocar a porta que havia escolhido antes, pela outra, que o apresentador não abriu.

Em qual dos casos ele tem mais probabilidade de ganhar o carro? Mantendo a porta original? Trocando de porta? Ou é indiferente, visto que ambas tem a mesma probabilidade de ter o carro?