Resposta - Porta de Felicidade

Ao escolher uma das três portas, o participante tem 1/3 de chances de ganhar o carro e 2/3 de perder. Quando o apresentador abre uma das duas portas que o o participantes não tinha escolhido, restam apenas duas portas, a que o participante tinha escolhido e uma outra que o apresentador não abriu.

Lembre-se: o apresentador abriu uma porta que ele SABIA que tinha um gorila.

Entenda, então, o seguinte: O participante tinha 1/3 de chances de ganhar e 2/3 de perder. O apresentador abre uma porta de forma NÃO ALEATÓRIA, ele foi condicionado por saber que ali tinha um gorila.

Chamemos as portas de A, B e C. Digamos que o participante escolheu a porta A e que o apresentador abriu a porta C (na qual ele sabia que tinha um gorila).

No início do problemas, cada uma das portas têm 1/3 de chances de sair. Ou em outras palavras: 1/3 para a porta A e 2/3 para as portas B e C juntas. A =1/3 e (B + C) = 2/3

Como já foi dito, o apresentador abriu a porta de forma NÃO ALEATÓRIA, logo ele está condicionando o problema.

Ao mostrar que na porta C havia um gorila, o apresentador mostrou que a porta C tinha probabilidade 0 de ter o carro. C = 0.

Logo, se B+C = 2/3 e C = 0, concluímos que B = 2/3.

A pergunta natural nesse momento é: "E a probabilidade da porta A, não muda também?"

E a resposta é "Não" pela própria descrição do preblema, a porta A é diferente de B e C, visto que o participante a escolheu, logo não poderia ser aberta pelo apresentador (independente de conter ou não o carro).

Portanto: A porta A tem 1/3 de chances de conter o carro e a porta B tem 2/3 de chances.

RESPOSTA: O PARTICIPANTE TEM MAIOR PROBABILIDADE DE GANHAR O CARRO, SE TROCAR DE PORTA: A PROBABILIDADE DOBRA DE 1/3 PARA 2/3.

Se ainda não está convencido pense da seguinte maneira:

Analisemos os três possíveis casos; o carro estar na porta A, na porta B ou na porta C.

Suponhamos nos três casos que o participante tenha escolhido a porta A!

1) O CARRO ESTÁ NA PORTA A: Se o carro está em A, quando o apresentador abre uma das outras portas (nesse caso é indiferente, visto que as duas que sobraram têm gorilas) (digamos que ele abra a porta C) - Restarão apenas as portas A e B. Sendo que A contém o carro. Se ele trocar de porta então, ele PERDERÁ!!!

2) O CARRO ESTÁ NA PORTA B: Se o carro está na porta B, o apresentador só poderá abrir a porta C (visto que a A foi a que o participante escolheu). Logo, ao abrir a porta C, so restarão as portas A e B (sendo que B é a que contém o carro). Se ele trocar de porta então, ele GANHARÁ!!!

3) O CARRO ESTÁ NA PORTA C: Se o carro está na porta C, o apresentador só poderá abrir a porta B (visto que a A foi a que o participante escolheu). Logo, ao abrir a porta B, so restarão as portas A e C (sendo que C é a que contém o carro). Se ele trocar de porta então, ele GANHARÁ!!!

Portanto: Se ele trocar de porta; em 2 casos ele ganha e em 1 caso ele perde. Logo a probabilidade é maior de ele ganhar se ele trocar a porta.

Obrigado!!!